จากตอนที่แล้วเรารู้จัก สเกลดนตรีสากลทั้งแบบ สเกลเท่ากัน สเกลธรรมชาติ
ทางทฤษฎีดนตรีเรียกการสร้างสเกลเช่นนั้นว่า temperament หรือ tuning
สเกลแบบอิสระ
แม้ว่าสเกลดนตรีสากลจะเลือกใช้อัตราส่วนของจำนวนเฉพาะเป็นหลัก แต่นักทฤษฎีอีกส่วนเห็นว่า เราสามารถใช้อัตราส่วนใดก็ได้ที่ทำให้ได้กลุ่มโน้ตที่กลมกลืนเป็นทางเลือก
ฮาร์โมนิคคี่กับเสียงใหม่
สมบัติอย่างนึงของฮาโมนิคคือทุกๆลำดับคี่และ2เท่าของความถี่คี่นั้นจะเกิดเสียงที่ไม่ซ้ำอันเดิม
ตัวอย่าง
1-2-4-8-16-32-64-… | Fundamental and Octaves |
3-6-12-24-48-… | Fifths |
5-10-20-40-… | Major Thirds |
7-14-28-56-… | Minor Sevenths |
9-18-36-72-… | Major Seconds |
11-22-44-88-… | Tritones |
13-26-52-… | Minor Sixths |
15-30-60… | Major Sevenths |
17-34-68… | Minor Seconds |
19-38-76… | Minor Thirds |
21-42-84… | Augmented Thirds |
23-46-92… | Supertritones |
25-50-100… | Augmented Fifths |
27-54-108.. | Major Sixths |
29-58-116… | Neutral Sevenths |
31-62-124… | Supermajor Sevenths |
ที่มา Roel World
อัตราส่วนของ Harmonic
จากรูปเราจะเห็นว่าจากฮาร์โมนิค 1-7 เราจะพบอัตราส่วนเรียงจากอัตราส่วนน้อยไปมากเป็น
1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7
จะพบว่าในแต่ละฮาร์โมนิคสามารถหาอัตราส่วนได้มากกว่า 1 ค่า เช่น ฮาร์โมนิคที่ 2
มีค่า 1/3, 2/3 เป็นต้น